QOVUSHQOQ-ELASTIKLIK NAZARIYASINING ASOSIY REOLOGIK MODELLARI: KELVIN–FOYGT, MAKSVELL VA BOLTSMAN–VOLTERRA MEROS NAZARIYASINING QIYOSIY TAHLILI

Abstract

Ushbu maqolada qovushqoq-elastik materiallarning mexanik xatti-harakatini tavsiflovchi uchta asosiy reologik model — Kelvin–Foygt modeli, Maksvell modeli va Boltsman–Volterra meros (irsiylik) nazariyasi — qiyosiy tahlil qilinadi. Tadqiqotning maqsadi ushbu modellarning matematik tuzilishini, fizik ma'nosini, kreep (sudralish) va relaksatsiya jarayonlaridagi xatti-harakatini hamda qo'llanish sohalarini tizimli tarzda solishtirishdan iborat. Tadqiqot usuli sifatida analitik-qiyosiy yondashuv qo'llanildi: har bir model uchun konstitutiv tenglama chiqarilib, doimiy kuchlanish va doimiy deformatsiya sharoitlarida tizim javobi tahlil qilindi. Natijalar shuni ko'rsatdiki, Kelvin–Foygt modeli sekin, chegaralangan kreep jarayonini tavsiflasa-da, kuchlanish relaksatsiyasini tasvirlay olmaydi; Maksvell modeli, aksincha, aniq eksponensial relaksatsiyani tavsiflaydi, biroq kreep jarayonida chegaralanmagan (oqim) deformatsiyani bashorat qiladi. Boltsman–Volterra meros nazariyasi integral operatorlar orqali ikkala xususiy modelni o'z ichiga oluvchi umumiy chizmani taqdim etadi va turli yadro funksiyalari (eksponensial, Abel tipidagi, Rjanitsin yadrosi) orqali real materiallarning xotira effektini moslashuvchan tavsiflash imkonini beradi. Muhokama qismida ushbu modellarning ko'p qatlamli konstruksiyalar, jumladan qovushqoq-elastik to'ldiruvchili silindrik qobiqlarda to'lqin tarqalishini modellashtirishdagi amaliy ahamiyati ko'rib chiqiladi. Xulosa qilib, murakkab muhandislik konstruksiyalarini dinamik tahlil qilishda meros nazariyasidan foydalanish eng universal yondashuv ekanligi ta'kidlanadi.