ПЛАТФОРМА ОБУЧЕНИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ ЧЕРЕЗ ПРОЕКТНУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ УНИВЕРСИТЕТОВ.
Keywords:
проектное обучение; высшая математика; знаниевая модель; граф знаний; байесовское обновление; оптимизация; SVD; персонализация; автопроверка кода; AI-помощник.Abstract
В работе предложена концепция образовательного стартапа - цифровой платформы для обучения высшей математике студентов университетов через проектную деятельность и программирование [1]. В отличие от традиционных LMS/онлайн-курсов, где математическое содержание является «объектом обучения», здесь ключевым вкладом является положение, что сама архитектура и логика функционирования платформы формализуются математически: профиль студента задаётся векторно-матричными моделями, учебный контент и зависимости тем - графовыми структурами, принятие педагогических решений - задачами оптимизации, а оценка освоения - вероятностными (байесовскими) моделями. Подобная «математизация продукта» позволяет: строить персонализированные траектории в графе знаний с учётом дефицитов по пререквизитам; обновлять состояние знаний студента после выполнения проектов через матричные преобразования; интерпретировать сложность курса через спектральные характеристики матриц; оптимизировать выбор следующего задания/проекта как задачу минимизации функционала потерь
References
1. Innovative approaches to teaching mathematics in higher education: a review and critique. Nordic Studies in Mathematics Education, 2012.
2. The effectiveness of the Project-Based Learning (PjBL) model in students’ mathematical ability: A systematic literature review. Journal of Physics: Conference Series, 2021.
3. Establishing a new standard of care for calculus using trials. Science, 2023. doi:10.1126/science.ade9803.
4. Active learning increases student performance in science, engineering, and mathematics. PNAS, 2014. doi:10.1073/ pnas.1319030111.
